在單純水力系統傳輸特性研究的基礎上，又引入轉動軸的力矩參數，進行離心水泵的傳輸特性實驗研究。重點分析泵軸力矩的激勵響應、傳遞矩陣的數值表達以及系統內部擾動源的評價，討論水泵動態傳輸特性的基本特征。結果表明，所應用的基本實驗方法、數據處理過程以及傳遞系數的模式辯識是可行的;泵軸力矩的響應顯現其存在其他影響因素，但仍然呈現與水壓力類似的對稱分布;擴展的傳遞矩陣表明力矩與水力系統參數的傳輸特性具有不同特征，相關的傳遞系數呈現出某種線性關系;擾動源分析從應用意義上驗證了傳輸特性確定方法的正確性。

　　航天工程中伴生脈動推進(POGO)現象的研究成果極大地推動了水力機械的傳遞矩陣研究，而對水力機械傳遞矩陣的研究是深入探討水力機械動態穩定性(特別是在頻域范圍)的重要途徑。研究工作中，動態波動計算通常采用下面一些假定條件：均勻流和正壓流假定、忽略流動速度假定(因為流動速度較傳輸波速小得多)、平面波假定(因為管道截面尺寸較波長度小得多)以及線性傳播的假設。另外，所采用的水聲與激勵技術也提供了快速和精確實驗的技術保證。總體上講，過去的研究多是從包含水流壓力和流量波動向量或類似內容的傳遞矩陣展開的。這種方法抓住了問題的重要方面，能得到反映水力機械基本動態傳輸特性的研究成果，在研究工作的初始階段是合理且可行的選擇，可以稱該矩陣為基本矩陣。隨著研究進程的深入，擴展上述傳遞矩陣，引入涉及動態特性的其他參數，例如，泵軸力矩、轉動速度、導水葉開度等，這不但是必要的，而且是可行的[2]。當然，由此而來的實驗研究工作會隨之復雜起來。因此，考慮因素越廣泛，了解機械特性就越多，研究也就越深入，但應該根據問題目標、試驗設施和數據處理的條件采用逐步深入的研究方式。 本文介紹一項在瑞士洛桑聯邦工程學院水力機械與流體力學研究所(EPFL_IMHEF)特別設計的設備上進行的，包含泵軸力矩動態傳輸特性的實驗研究，重點討論力矩激勵響應基本特征、傳遞矩陣的表達以及內部擾動源的形成原因。其中，討論泵軸力矩波動與水力系統參量波動的關聯性、確定它們的特性傳遞關系是基本內容。

　　1 實驗裝置與數據

　　1.1 實驗裝置

　　為研究采用的EPFL_IMHEF的PF4實驗臺。受試機械是一臺臥式管道離心泵，運動比轉速nq=39(動力比轉速ns=3.13nq)，葉輪直徑152mm，葉片數7個，選擇水泵工況運行。泵軸的驅動側接一臺30kW的直流電機，電機受調速器控制維持一基本不變的旋轉角速度。當水泵轉速為 2000r/min時，最優工況的流量和比能分別為Q=9.5L/s和E=85J/kg。 實驗裝置的水力管道包括兩根測試壓力鋼管，高壓側管內徑100mm，低壓側150mm，高低壓兩側管壁各裝設三個壓力傳感器。兩水聲過濾器分別連接在測試壓力鋼管外側，它們在很寬的頻帶上能保證零阻抗的邊界條件，而且借助橡膠膨脹圈與系統其余部分相對分離。旋閥式激勵器分別裝置在壓力鋼管6測點以外 500mm和1測點以外1000mm，實驗運行時運用其中一個。 壓力傳感器是石英壓電式，它的信號增益可以根據傳感器敏感度調整進而給出與水壓力波動對應的電壓輸出值。水泵水輪機的轉軸力矩波動由泵軸上標定過的應變計進行測試計量。

　　1.2 重要概念

　　設計適宜的實驗方法，保證實驗數據的正確處理和運用，必須準確把握一些基本概念。這里特別敘述激勵震蕩和傳動波的辯識方法。

　　1.2.1 激勵震蕩

　　旋動閥門由一臺連接頻率變換器的感應電動機驅動，當它的旋塞按給定的變化頻率周期性地阻斷所經過的射流時，對水力系統產生激勵信號，其中的空氣槽在水管路上起緩沖作用。這種激勵器重量小，易于安裝，對系統的反作用可以忽略不計。橫坐標顯示120s的激勵長度，用時間t表示。縱坐標給出通道4壓力受激波動的頻率變化(用f表示，單位Hz)，以及幅度變化(用ΔΡ4表示，單位102Pa)。所測數據的試驗條件：轉子轉速 2000r/min,流量11.4L/s，比能80.2J/kg。

　　1.2.2 傳動波的辯識 水力管道中流量波動參量的取得是利用管路特征水聲阻抗間接計算出來的，這意味著要用到波動速度這樣一個重要的水聲參數。這一參數是利用一組信號的震蕩模式辯識計算得到的，而該組信號取自裝置中均質管道上的三個等距壓力傳感器的壓力信號[3]。若p1、p2、p3分別為三個傳感器壓力波動信號，L為相鄰壓力傳感器間距，那么傳動波的波速a可以由以下傳遞函數方程計算得到： 此方程假定為平面波，而上述辯識過程中所處理的波動頻率低于250Hz，與假定吻合。

　　1.3 數據的處理 計算機數據采集設備取得的試驗數據時域記錄是原始數據。如果采樣頻率1024Hz，激勵周長取為120s且其上定義240個分析窗口，那么每一個分析窗口延續0.5s且占有512個采樣數據。如果用漢寧窗加權的傅立葉變換處理每一分析窗口，那么時域水壓力數據記錄的頻域上離散型傅立葉變換系數為一般水力系統壓力波動的傳遞函數可被用來整理傳動波的波速，以及間接計算流量復系數qx(n)。數據處理過程中為降低計算誤差還使用了一測點作信號參照通道，通常選在激勵點相反端的試驗機械一側。時域軸力矩數據記錄的傅立葉變換過程與對水壓力信號的處理方法相同。

　　2 力矩的激勵響應 驅動軸的力矩波動和水力系統的壓力波動通過水泵葉輪而相互關聯。由于兩信號來自不同的物理介質，當實驗運行中面對同一激勵擾動時，二者響應不同，從而形成不同特點。縱坐標上同時給出軸力矩受激波動的頻率f變化和幅度變化(用ΔT表示，單位是Nm/40)。對照兩圖能看到，此力矩幅度變化在相應頻率位置也顯示出近乎對稱的分布趨勢，但受激頻率分布不再象水壓力那樣與原始激勵頻率保持一致(力矩不象水壓力直接受激勵影響)，而是另與其他因素有關。這里所談因素實際上就是實驗運行中的泵軸轉動頻率，圖上顯示的一條集中的頻率帶數值約為33Hz，此數值恰為實驗設備的轉動特征頻率。如果觀察在線數據采集器上功率譜，會看到力矩信號也有如同水壓力那樣的三角狀分布，但幅度要遠弱于轉動頻率下的響應值。 試驗中若選擇運用高壓或低壓側不同位置的激勵器，相應的力矩響應差別將主要在幅度上。低壓一側運用激勵器時，其響應幅度要大于在高壓一側運用情形，這是因為低壓側運用會比高壓側運用更影響水泵進水口吸上水頭。這一現象又一次提醒我們，受激力矩的響應特性是與水泵葉輪內部流動的能量轉換特征密切聯系在一起的。

　　3 傳遞矩陣

　　3.1 矩陣表達 在線性傳播和沒有外力作用的假定下，現將泵軸力矩波動參量植入水聲波動向量(p、q)之中。那么，從一個向量向另一個向量的特性傳遞關系可以用以下矩陣方程表達： 其中 (3)式中：p、q、T分別為水壓力、流量、泵軸力矩波動參量;向量中p、q的角標“4、3”表示信號分別取自通道4、3，也就是水泵的出水口或進水口;[M]即為擴展的傳遞矩陣。 式(3)中p、q、T、mi,j均為頻率的復函數系數。矩陣系數按各自物理意義命名如下：m11、m22為水壓力、流量傳遞系數;m12為水力阻抗系數;m21為水力導納系數;m31與m32為力矩導納系數。系數m11、m12、m21、m22描述水力系統特性，系數m31、m32揭示著水流與機械葉輪之間的能量轉換信息。系數m11、m22是無因次的，而系數m12、m21、m31、m32可以借助高壓側特征阻抗z4和水泵葉輪區域水流體積ν分別處理成無因次的形式，也就是m12/z4、m21z4、m31/ν、m32/(z4ν)。 上述復系數矩陣方程對應6個未知數的3個線性方程，若有兩組互為獨立的波動數據，例如，分別選取水泵高低壓兩側的激勵響應記錄，那么所有mi,j系數可按線性方程求解。

　　3.2 實驗結果 圖5給出一實驗計算結果，水泵試驗的穩態工況條件：比能E=80.2J/kg、流量Q=11.4L/s、轉速2000r/min。圖上橫坐標為頻率f，縱坐標分別為復函數矩陣系數m11、m12、m21、m22、m31、m32，統一為無因次形式，實線表示復系數實部，虛線表示虛部。 可以觀察到，與僅有水壓力和流量兩向量的基本傳遞矩陣作比較，系數m11、m12、m21、m22顯示有與前者相應元素的一致性，對其不過多討論。這里僅討論與力矩相關的系數m31和m32。顯而易見，相對水力系統的4個系數而言，m31和m32系數數值要小得多，并且在除轉動頻率整數倍以外的大頻率范圍上幅度起伏很小。這一點與前述力矩激勵響應的討論是一致的。如果細化考察一段頻率范圍，例如較低頻率上，并且不顧及有關轉動頻率的特殊擾動現象，那么可以看到兩系數m31和m32基本與頻率呈線性關系。m31的實部揭示著水壓能量與力矩的內在聯系，m32的虛部則表達著由水流到力矩的慣性影響。

　　4 系統擾動源分析 公式(3)也可稱為齊次傳輸方程，所以被應用還在于有這樣的條件：與外部強迫激勵的強度比較而言，實驗裝置的內部擾動源可以忽略不計。換言之，該方程還能含有擾動源向量。如果水泵的水聲傳播可以由位于受試水泵兩側的反射源(pS4、qS4)和(pS3、qS3)表達[4]，而力矩波動擾動可以看作是作用在泵軸上的某一擾動TS，那么，上面傳輸方程形為： 擾動源的位置和屬性完全可能是隨機的，而利用上述齊次傳輸方程可以對系統內部的擾動源做出分析。 橫坐標為頻率 f(單位Hz)，縱坐標為相應不同激勵情形的力矩波動幅度ΔT(單位Nm)。容易看到，所有大數值的脈沖都與整數倍的泵軸轉動頻率有關，例如在33Hz或7×33Hz(注意，水泵葉輪葉片數為7)。圖形上看，擾動源TS象是沒有外部激勵時的力矩頻率響應的復制品。

　　5 結 語 本文是一項以基于壓力、流量水力特性的基本傳遞矩陣為出發點，引入泵軸的力矩波動參量而擴展基本傳遞矩陣的實驗研究，結果表明，所運用的基本實驗方法、數據處理過程以及傳遞系數的模式辯識等仍然是可行的。考察力矩的激勵響應可知，盡管波動頻率還顯然與另外存在的影響因素有關，但其確實呈現出類似水壓力那樣的近乎對稱的分布態勢。所計算的擴展傳遞矩陣表明，力矩和沿水力管道上的參數傳輸特性有不同的特征。兩關于力矩的系數至少在一段頻率范圍上呈現出線性關系的趨勢。擾動源分析不僅是這種擴展傳遞矩陣的簡單運用，而且也是相關傳輸特性確定方法正確性的一種驗證。