對工業(yè)管道流體流動(dòng)規律的研究、流量測量計算以及儀表選型時(shí)，都要遇到一系列反映流體屬性和流動(dòng)狀態(tài)的物理參數.這些參數，常用的有流體的密度、粘度、絕熱指數(等熵指數)、體積壓縮系數以及雷諾數、流速比(馬赫數)等;這些物理參數都與溫度.壓力密切相關(guān)。流量測量的一次元件的設計以及二次儀表的校驗，都是在一定的壓力和溫度條件下進(jìn)行的。若實(shí)際工況超過(guò)設計規定的范圍，即需作相應的修正。 　　一、流體的密度 　　流體的密度( )是流體的重要參數之一，它表示單位體積內流體的質(zhì)量。在一般工業(yè)生產(chǎn)中，流體通?？梢暈榫鶆蛄黧w，流體的密度可由其質(zhì)量和體積之商求出： 　　 = (1-2) 　　式中 m——流體的質(zhì)量，kg; 　　V——質(zhì)量為m的流體所占的體積，m3; E: C$ |* y. v, ~9 N 　　密度的單位換算見(jiàn)表1—3。" D- {- {& s# u# z 　　 　　各種流體的密度都隨溫度、壓力改變而變化.在低壓及常溫下，壓力變化對液體密度的影響很小，所以工程計算上往往可將液體視為不可壓縮流體，即可不考慮壓力變化的影響.但這只是一種近似計算。而氣體，溫度、壓力變化對其密度的影響較大，所以表示氣體密度時(shí)，必須嚴格說(shuō)明其所處的壓力、溫度狀況. 　　工業(yè)測量中，有時(shí)還用“比容”這一參數。比容數是密度數的倒數，單位為m3/kg。 　　二、流體的粘度 　　流體的粘度是表示流體內摩擦力的一個(gè)參數。各種流體的粘度不同，表示流動(dòng)時(shí)的阻力各異。粘度也是溫度、壓力的函數.一般說(shuō)來(lái)，溫度上升，液體的粘度就下降，氣體的粘度則上升.在工程計算上液體的粘度，只需考慮溫度對它的影響，僅在壓力很高的情況下才需考慮壓力的影響。水蒸氣及氣體的粘度與壓力、溫度的關(guān)系十分密切.表征流體的粘度，通常采用動(dòng)力粘度( )和運動(dòng)粘度(v)，有時(shí)也采用恩氏粘度(°E).9 t) S% V, h% L7 I 　　流體動(dòng)力粘度的意義是，當該流體的速度梯度等于l時(shí)，接觸液層間單位面積上的內摩擦力.流體的動(dòng)力粘度也可理解為兩個(gè)相距1m、面積各為1m2的流體層以相對速度1m/s移動(dòng)時(shí)相互間的作用力，即$ c& X( M/ j, {; R/ j# s 　　 = (1-3) 　　式中 ――單位面積上的內摩擦力，Pa;" N, S; w" M) |; % _6 w8 _ 　　v——流體流動(dòng)速度，m/s;7 n$ v) z7 P. k/ E3 s; c: S 　　h——兩流體層之間的距離，m;* Y9 v& ]" {+ i+ S% l 　　 ——速度梯度，I / S;& M, U% p! X* l4 s0 g 　　動(dòng)力粘度 的單位Pa·s是國際單位制(SI)的導出單位，是我國法定單位.它與過(guò)去習慣使用的其他單位的換算關(guān)系見(jiàn)表l—4.表中 的單位達因·秒/厘米2(dyn·s/cm2)是厘米—克—秒單位制(c.G.s單位制)的導出單位，習慣上稱(chēng)泊(P)。取其百分之一為單位，稱(chēng)厘泊(cP)，或百萬(wàn)分之一為單位，稱(chēng)微泊( P)。 　　由于流體的粘度和密度有關(guān)，將動(dòng)力粘度與流體密度之比作為粘度的另一參數，稱(chēng)運動(dòng)粘度，用v表示：0 e6 n5 a4 ?0 C' R5 v 　　v= (1-4) 　　 ; # }: e7 C3 Z) K+ Y 　　在SI單位制中，v的單位為m2/s與過(guò)去習慣用的其他單位間的換算關(guān)系見(jiàn)表1—5。表中v的單位cm2/s是c.G.s單位制的導出單位，稱(chēng)斯托克斯(St)，取其百分之一為單位，稱(chēng)厘斯(cSt)。 　　 　　在試驗室對粘度進(jìn)行測定常采用恩格勒粘度計，這里還需提及恩氏粘度(E)的概念。流體的恩氏粘度又稱(chēng)條件粘度，它是基于流體的粘性越大，流動(dòng)時(shí)表現的阻力也越大的原理,按下列方式測定的：取一定容積的被測流體(例如200mL)，在一定的溫度(t℃)下，測定其從恩格勒粘度計流出的時(shí)間( t)，以s為單位，然后與同體積的蒸餾水在20℃時(shí)流出恩格勒粘度計的時(shí)間( )對比，其比值稱(chēng)該流體在t℃時(shí)的恩氏粘度. 　　 　　恩氏粘度與運動(dòng)粘度在常用范圍內的對照關(guān)系見(jiàn)表1—6。當v>1.2×l0-4m2/s時(shí)，在同一溫度t下，E與v的換算采用下式：- X- W7 k# ]# u3 _ 　　Et=135×103Vt (1-6)5 W" g, @; c/ L9 X: a 　　或 Vt=7. 41×10-6Et (1-7) 　　式中 Et――在溫度t時(shí)的恩氏粘度;5 O4 H3 j) K' X# { 　　Vt――在溫度t時(shí)的運動(dòng)粘度。/ U" @! W2 [* o+ t& N$ N/ q+ b7 K/ ~ 　　 　　三、牛頓流體及非牛頓流體' Z5 r1 Q0 |, g: N* p 　　在節流裝置的設計標準、規程以及一些流量測量方法的“適用范圍”欄目中，常常提出所測流體僅限于“牛頓流體”。什么是牛頓流體和非牛頓流體呢? 在前述流體的粘度一節中，給出了流體動(dòng)力粘度的定義式(1—3)，由該式可以導出在流體內部有速度梯度(剪切進(jìn)度) 時(shí)，作用在與該速度梯度方向垂直的單位面積上的內摩擦力(或稱(chēng)剪切應力、粘滯力) 與 之間的關(guān)系式是： 　　 　　式(1—8)稱(chēng)牛頓粘性定律。當式中比例系數 (即動(dòng)力粘度)為常數時(shí)，內摩擦力 與速度梯度 間呈線(xiàn)性關(guān)系。這一規律的流體即稱(chēng)牛頓流體.不同種類(lèi)的牛頓流體的比例常數 值3 N Y9 r( P4 G0 c 　　各不相同。當 值不是常數或 與 間的關(guān)系不符式(1—8)所示規律，即不符牛頓粘性定律時(shí)，該流體即稱(chēng)非牛頓流體。一般高粘滯性流體和高分子溶液都呈現非牛頓流體的性質(zhì)。典型的非牛頓流體以可塑性流體、膨脹性流體和賓厄姆(BINGham)流體為代表.其 與 的關(guān)系可用下列兩個(gè)簡(jiǎn)單的典型式表示： 　　 　　當式(1—9)中常數n>I時(shí)，稱(chēng)可塑性流體;當n<1時(shí)，稱(chēng)膨脹性流體.對賓厄姆流體，表達式為# U. N$ K/ ]0 t; P: F9 F 　　 　　式中 B——常數，稱(chēng)塑性粘度;7 M, U& j: ^. n" s0 Z; n) S 　　 h——流體開(kāi)始流動(dòng)時(shí)的內摩接力(剪切應力)，常稱(chēng)為屈服值。 　　為直觀(guān)起見(jiàn)，常以 作縱坐標，以 為橫坐標，繪出 與 的關(guān)系曲線(xiàn)，稱(chēng)流動(dòng)曲線(xiàn)。對牛頓流體，流動(dòng)曲線(xiàn)為通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn);對非牛頓流體，流動(dòng)曲線(xiàn)有各種不同的形狀。例如可塑性流體的流動(dòng)曲線(xiàn)是下彎的曲線(xiàn);膨脹性流體則是向上彎的曲線(xiàn);賓厄姆流體為不通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。2 D2 C* R3 v4 J. ~/ c1 p 　　四、絕熱指數及等熵指數 　　測量氣(汽)體流量時(shí)，需要了解流體流經(jīng)流量測量元件(例如節流元件)時(shí)的狀態(tài)變化，為此需要知道被測氣(汽)體的絕熱指數和等熵指數。; l( g2 Q' R$ H! V 　　流動(dòng)工質(zhì)在狀態(tài)變化(由一種狀態(tài)轉變到另一種狀態(tài))過(guò)程中若不與外界發(fā)生熱交換，則該過(guò)程稱(chēng)為絕熱過(guò)程。若絕熱過(guò)程沒(méi)有(或不考慮)摩擦生熱，即為可逆絕熱過(guò)程.根據熵的定義，在可逆絕熱過(guò)程中熵(S)值不變(S=常數)，故可逆的絕熱過(guò)程又稱(chēng)為等熵過(guò)程。例如，流體流經(jīng)節流元件時(shí)，因為節流元件很短，其與外界的熱交換及摩擦生熱均可忽略，所以該過(guò)程可近似認為是等熵的.在此過(guò)程中，流體的壓力P與比容V的X次方的乘積為常數，即PVX=常數，X稱(chēng)為等熵指數。當被測氣(汽)體服從理想氣體定律時(shí)，等熵指數等于比熱比，即定壓比熱Cp與定容比熱Cv之比值Cp/Cv。在絕熱過(guò)程中，比熱比又叫絕熱指數。 　　實(shí)際氣(汽)體的等熵指數與介質(zhì)的種類(lèi)以及所處的壓力、溫度有關(guān)，可從有關(guān)手冊的圖表上查取.幾種常用氣體在常溫常壓下的X值見(jiàn)表l—8。至今還有許多氣體或蒸汽的等熵指數尚沒(méi)有數據發(fā)表，在此情況下可暫時(shí)用比熱比代替?；旌蠚怏w的等熵指數不服從疊加規律，但其定壓比熱和定容比熱服從疊加規律，可按疊加法則求得，然后再求出混合氣體的比熱比. 　　五、可壓縮流體的壓縮系數9 t: {3 w+ ^) p# }& Q) [ 　　任何流體都可壓縮，這是流體的基本屬性。但在工程上液體一般可忽略其體積的微小變化，視為不可壓縮①。對于氣體，通常作為可壓縮流體來(lái)處理。在流量測量中，氣體流經(jīng)測量元件的時(shí)間很短，來(lái)不及與外界進(jìn)行熱交換，且可不考慮摩擦生熱，所以這時(shí)發(fā)生的氣體狀態(tài)變化過(guò)程可近似地視為可逆絕熱過(guò)程或等熵過(guò)程。因此，可用絕熱過(guò)程狀態(tài)方程來(lái)計算不同狀態(tài)下的比容(V)或密度( ).但由于PVX=常數這一絕熱方程的形式用來(lái)?yè)Q算不同狀態(tài)下的比容或密度很不方便，在工程上仍用 =mR(常數)這個(gè)理想氣體狀態(tài)方程式，只是再加一個(gè)實(shí)際氣體偏離理8 [* z4 A; K/ d. X7 O$ k 　　想氣體的校正系數，這稱(chēng)為壓縮系數(K0).此時(shí)，氣體狀態(tài)變化的基本關(guān)系式為; b; g7 E* b9 p: t9 I% s3 E; S, i 　　 　　因為V= (m――氣體的質(zhì)量; ――氣體的密度)，所以( h9 B0 D9 ` {- I 　　 　　或 　　 　　: s; d+ r* g/ N9 T& h 　　 2 g2 N. r0 s: }8 B& | 　　式中 P、T、V、 ——分別表示被測氣體的絕對壓力(Pa)，絕對溫度(K)，在P、T狀態(tài)下的容積(m3)和密度(kg/m3); 　　P0、T0、V0、 0——分別表示被測氣體在已知狀態(tài)時(shí)的參數，一般情況下取P0=1.0×l. 0 325×l05 Pa，T0=273.15K。5 b9 n" c; |, D8 V2 z6 P$ z 　　由式(1—13)，壓縮系數K0的物理意義就很明確，即根據理想氣體狀態(tài)方程求得的氣體容積和實(shí)際氣體間在各種壓力、溫度下有不同程度的偏離。壓縮系數就是衡量這種偏差程度的尺度。不同的氣體，壓縮系數也不同。各種氣體的壓縮系數可由有關(guān)工程手冊所載曲線(xiàn)查取，至于混合氣體的壓縮系數，可按下式確定：6 f& U; ?4 ]9 B/ R- L7 c7 m& _ 　　 　　式中 X1，X2，…Xn——混合氣體各組成部分所占容積的百分比; 　　K01，K02，…，K0n——混合氣體各組成部分的壓縮系數。/ V; v9 f( @5 |7 m% i: G. F& H8 v% v# U 　　K0值確定后，即可代入式(1—12)，根據某一已知狀態(tài)下的密度 。值求出任一狀態(tài)下的密度 .只有求出實(shí)際工作狀態(tài)下的密度 ，才能正確地求得該流體的流量.3 _1 i$ L" M9 {0 & b3 z 　　————————————————————— 　?、賶毫^高及測量準確度要求較高時(shí)，需考慮液體的可壓縮性。 　　六、馬蒲數(流速比)3 n! l. h7 n. d& g 　　流體的流動(dòng)速度(V)和聲音在該流體內傳播的速度(c)之比，稱(chēng)為馬赫數(M)，M= .在氣體動(dòng)力學(xué)中，它是劃分氣體流動(dòng)類(lèi)型的一個(gè)標準，又是判斷氣體壓縮性的一個(gè)尺度。' S+ a( z3 W$ v# B+ F/ }- ] 　　在氣(汽)體中，壓力以聲速相對于氣體傳播.當氣(汽)體以流速V流動(dòng)時(shí)，在順流情況下，壓力向下游傳播的速度是c+V;在逆流情況下，壓力向上游傳播的速度是c-V，因此， 　　當V>c時(shí)，下游壓力的改變不會(huì )向上游傳播。音速?lài)娮炀褪抢眠@一原理達到恒定酌臨界流量的。當馬赫數M>l時(shí)，稱(chēng)為超音速流動(dòng);M<1時(shí)，稱(chēng)為亞音速流動(dòng).在超音速和亞音速流功情況下，氣(汽)體表觀(guān)的特性有本質(zhì)的區別。# i1 b+ A4 P/ 5 ^" E% n 　　流體的壓縮性是指機體在流場(chǎng)中相對密度的變化。實(shí)驗證明，隨著(zhù)氣(汽)體流速增加，氣(汽)流中的壓力梯度也增加，則流體的密度就不能視為常數。因此，馬赫數就可用作衡量氣體壓縮性的標準。流體在流場(chǎng)中相對密度的變化( / 。)和馬赫數是什么關(guān)系?工程上常遇到的等熵過(guò)程(例如氣體在噴嘴或葉片中的流動(dòng))的表達式為 　　 ; T& n7 f8 y' ]7 u# [+ E& q 　　式中 X——等熵指數;5 }* V) x, k4 |& P Z 　　M——馬赫數;$ A" Y$ J1 M" i* }7 y* V! q5 H 　　 ——氣體在流動(dòng)狀態(tài)下的密度;- z# I) p% & @7 _$ C; W2 s 　　 0——氣體在滯止狀態(tài)(流速等于零)下的密度。7 V/ T: c' [! j* e( 　　由式(1—15)可知，氣體在流場(chǎng)中密度的變化是馬赫數的函數，并和氣體的性質(zhì)有關(guān).對于同一氣體，馬赫數越大，密度變化也就越大。例如，工業(yè)上常用的過(guò)熱蒸汽的 / 0和M的關(guān)系如表1—7所示。 　　由表1—7可知，隨著(zhù)馬赫數的增加，也即隨著(zhù)流速的增加，氣體的密度將減小。, U4 H! w+ F% d% f 　　 2 F! f& b# i0 |! ` 　　在工業(yè)測量中，若馬赫數不大，則可利用式(I—15)計算得 / 0，若在允許的誤差范圍內 的變化可忽略，則可根據具體情況把可壓縮流體視為不可壓縮流體處理。 　　音(聲)速和介質(zhì)的性質(zhì)以及所處的狀態(tài)有關(guān)，在工程上，聲速可用下式表示： 　　 　　式中 X——介質(zhì)的等熵指數; 　　R——氣體常執，N·m/kg·K;: O1 [8 k9 X F6 ]7 |2 |% D; o 　　T——工作狀態(tài)下介質(zhì)的絕對溫度，K。 　　在不同的氣體中音速各不相同。在0℃的空氣中音速為332m/s;在二氧化碳氣體中，為262m/s;在同一氣體中，音速隨溫度的升高而增加。應根據介質(zhì)的性質(zhì)以及工作狀態(tài)下的溫度由式(1—16)計算聲速。常見(jiàn)氣體的物理性質(zhì)見(jiàn)表1—8所列。 　　 　　七、雷諾數, b. ~2 D% `* Z' Y, ?1 r1 Z: A. t 　　測量管內流體流量時(shí)，往往必須了解其流動(dòng)狀態(tài)、流速分布等。雷諾數就是表征流體流動(dòng)特性的一個(gè)重要參數. 　　流體流動(dòng)時(shí)的慣性力Fs和粘性力(內摩擦力)Fm之比稱(chēng)為雷諾數。用符號Re表示。Re是一個(gè)無(wú)因次量。# V# `5 G, T* X0 _5 `4 O' S 　　 ! s$ % B! Q/ c: d+ r; H 　　式(1—17)中的動(dòng)力粘度 用運功粘度V來(lái)代替，因 = ，則# v, q" }- l2 h 　　 　　式中 V——流體的平均速度;- v( ?8 M' C, B 　　 ——流束的定型尺寸; 　　V、 ??——在工作狀態(tài)下流體的運動(dòng)粘度和動(dòng)力粘度; 　　 ——被測流體密度。 　　由式(1—18)可知，雷諾數Re的大小取決于三個(gè)參數，即流體的速度、流束的定型尺寸以及工作狀態(tài)下的粘度。7 y2 H$ U, " u8 4 z: ? 　　用圓管傳輸流體，計算雷諾數時(shí)，定型尺寸一般取管道直徑(D)，則 　　 " h/ ?5 n4 g# l. C4 @ 　　用方形管傳輸流體，管道定型尺寸取當量直徑(Dd)。當量直徑等于水力半徑的四倍。對于任意截面形狀的管道，其水力半徑等于管道截面積與周長(cháng)之比.所以長(cháng)和寬分別為A和B的矩形管道，其當量直徑 對于任意截面形狀管道的當量直徑，都可按截面積的四倍和截面周長(cháng)之比計算。因此，雷諾數的計算公式為 　　 　　雷諾數小，意味著(zhù)流體流動(dòng)時(shí)各質(zhì)點(diǎn)問(wèn)的粘性力占主要地位，流體各質(zhì)點(diǎn)平行于管路內壁有規則地流動(dòng)，呈層流流動(dòng)狀態(tài)。雷諾數大，意味著(zhù)慣性力占主要地位，流體呈紊流流動(dòng)狀態(tài)，一般管道雷諾數ReD<2000為層流狀態(tài)，ReD>4000為紊流狀態(tài)，ReD=2000――4000為過(guò)渡狀態(tài)。在不同的流動(dòng)狀態(tài)下，流體的運動(dòng)規律.流速的分布等都是不同的，因而管道內流體的平均流速 ;與最大流速Vmax的比值也是不同的。因此雷諾數的大小決定了粘性流體的流動(dòng)特性。圖1—l表示光滑管道的雷諾數ReD與 /Vmax的關(guān)系。 　　 % A6 M2 x. K: ]3 O 　　試驗表明，外部條件幾何相似時(shí)(幾何相似的管子，流體繞過(guò)幾何相似的物體等)，若它們的雷諾數相等，則流體流動(dòng)狀態(tài)也是幾何相似的(流體動(dòng)力學(xué)相似)。這一相似規律正是流量測量節流裝置標準化的基礎?？梢?jiàn)，雷諾數確切地反映了流體的流動(dòng)特性，是流量測量中常用的參數. 　　雷諾數的流量表達式為3 _9 A$ O% f1 ]( _/ X 　　 ' z; }/ m b0 q. ] 　　M——被測介質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/h; p% r; d0 A! z/ R: _8 D 　　Q――被測介質(zhì)的容積流量，m3/h; 　　D——管道內徑，mm; 　　 ——工作狀態(tài)下被測介質(zhì)的動(dòng)力粘度，Pa·s;2 [, w& M8 ~0 W8 _- B5 R9 m5 G 　　v——工作狀態(tài)下被測介質(zhì)的運動(dòng)粘度，m2/s。 　　式(1—21)、 (1—22)中的常數值，依式中各參數的單位不同而異。當采用非式中指定的單位時(shí)，常數值應作相應的修正。 　　在使用雷諾數時(shí)，應注意其對應的定型尺寸。一般在給出的雷諾數Re的右下角注以角碼，表明對應的定型尺寸。在節流裝置的標準中，對管道直徑D而言的雷諾數記作ReD，而對節流元件孔徑d而言的雷諾數記作Red，兩者的關(guān)系式為ReD= Red，式中 為節流元件的直徑比，即 = .使用時(shí)應注意.