一、水泵并聯(lián)特性曲線(xiàn)的繪制 ISW臥式管道離心泵并聯(lián)工作就相當于有一臺假想水泵，這個(gè)假想水泵的工況等于并聯(lián)水泵的工況，這個(gè)假想水泵的性能曲線(xiàn)也等于并聯(lián)后水泵的特性曲線(xiàn)。并聯(lián)后水泵的特性曲線(xiàn)(假想水泵的特性曲線(xiàn))可以采用等揚程條件下流量疊加的方法繪制。具體步驟如下。

首先，將并聯(lián)的兩臺水泵的Q-H曲線(xiàn)l、Ⅱ繪在同一坐標圖上;然后把對應于同一日值的各個(gè)流量加起來(lái)，如圖1-21所示，把1號泵(Q-H)曲線(xiàn)上的1、1’、1’’，分別與Ⅱ號泵Q-H曲線(xiàn)上的2、2’、2’’各點(diǎn)的流量相加，則得到工、Ⅱ號水泵并聯(lián)后的流量3、3’、3’’，然后連接3、3’、3’’各點(diǎn)即得水泵并聯(lián)后的總和(Q-H)1+2曲線(xiàn)。 這種等揚程下流量疊加的方法，實(shí)際上是將管道水頭損失視為零的情況下來(lái)求并聯(lián)后的工況點(diǎn)。但在實(shí)際工程中管路布置可能是不同的，水泵型號可能不是同一型號，水頭損失也不相同，因此，并聯(lián)工作的各水泵的揚程就不同。在這種情況下不能直接采用等揚程條件下流量疊加的方法繪制并聯(lián)后水泵的特性曲線(xiàn)，只能用折引的方法求出折引后的并聯(lián)水泵的特性曲線(xiàn)。

二、IS、IR臥式單級單吸清水離心泵并聯(lián)工況圖解法

(一)同型號、同水位、管路相同的兩臺水泵并聯(lián)工況圖解法

1.首先繪制兩臺水泵并聯(lián)特性曲線(xiàn)(Q-H)1+2 如圖1-22所示，在坐標圖上繪出l、2兩臺水泵的特性曲線(xiàn)，由于兩臺水泵型號相同，所以特性曲線(xiàn)相同。由于兩臺水泵同在一個(gè)吸水井中抽水，從吸水口A(yíng)、B兩點(diǎn)至壓水管交匯點(diǎn)的管徑相同，長(cháng)度也相等，故E hA0一∑hB0，靜揚程又相等，因此，兩臺水泵的揚程相等。這樣就可以采用等揚程下流量疊加的方法繪制水泵并聯(lián)特性曲線(xiàn)(Q—H)1+2。具體步驟是先在(Q-H)1，2曲線(xiàn)上任取幾點(diǎn)，然后，在相同縱坐標值上把相應的流量加倍，即可得1’、2 ‘、3 ‘、…、m ‘點(diǎn)，用光滑曲線(xiàn)連起1’、2’、3’、…、m’點(diǎn)，繪出的曲線(xiàn)就是兩臺水泵并聯(lián)特性曲線(xiàn)(Q-H)1+2.

2.繪制管道系統特性曲線(xiàn)，求出并聯(lián)工況點(diǎn) 根據上面的分析可知兩臺水泵的靜揚程相同，管路中的水頭損失也相同，即并聯(lián)之后兩 臺水泵的揚程相等，且等于總揚程，則有式(1-—8)就是管路系統特性曲線(xiàn)方程，據此可繪制出管路系統特性曲線(xiàn)，見(jiàn)圖1-22中的Q-∑hAOG曲線(xiàn)。此曲線(xiàn)與(Q-H)1，2曲線(xiàn)相交于M點(diǎn)。M點(diǎn)的橫坐標為兩臺水泵并聯(lián)工作的總流量Q1+2，縱坐標等于兩臺水泵的揚程H0，M點(diǎn)稱(chēng)為并聯(lián)工況點(diǎn)。

3.求每臺泵的工況點(diǎn) 通過(guò)M點(diǎn)作橫軸平行線(xiàn)，交單泵的特性曲線(xiàn)于N點(diǎn)，此N點(diǎn)即為并聯(lián)工作時(shí)，各單泵的工況點(diǎn)。其流量為Q1，2，揚程H1-H2-H0。自N點(diǎn)引垂線(xiàn)交Q一7曲線(xiàn)于P點(diǎn)，交QN曲線(xiàn)于g點(diǎn)，P及q點(diǎn)分別為并聯(lián)時(shí)，各單泵的效率點(diǎn)和軸功率點(diǎn)。 如果，將第二臺泵停車(chē)，只開(kāi)一臺泵時(shí)，S點(diǎn)，可以近似地視作單泵的工況點(diǎn)。這時(shí)的水泵流量為Q’，揚程為H’，軸功率為N’。 由此可看出以下幾點(diǎn)。

(1)兩臺水泵并聯(lián)工作時(shí)的總流量并不等于單臺泵單獨工作時(shí)流量的兩倍，即QH2≠2Q’，AQ-Q1十2-Q’

(2)水泵并聯(lián)時(shí)的總揚程H1+2-H1 >H 7，即水泵并聯(lián)工作不僅僅能增加流量，揚程也有少量增加。

(3)一臺水泵單獨工作時(shí)的功率要遠遠大于并聯(lián)工作時(shí)單泵的功率，所以選配電動(dòng)機時(shí)應根據一臺水泵單獨工作時(shí)的功率來(lái)進(jìn)行選擇。

(二)多臺同型號水泵并聯(lián)工作 多臺同型號水泵并聯(lián)工作的特性曲線(xiàn)同樣可以用橫加法求得，五臺同型號水泵并聯(lián)工作的情況。由圖可知：以一臺泵工作時(shí)的流量Q1為100，兩臺泵并聯(lián)的總流量Q2為190，比單泵工作時(shí)增加了90，三臺泵并聯(lián)的總流量Qs為251，比兩臺泵時(shí)增加了61，四臺泵并聯(lián)的總流量Q3為284，比三臺泵時(shí)增加了33，五臺泵并聯(lián)的總流量Q5為300，比四臺泵時(shí)只增加了16。由此可見(jiàn)，再增加并聯(lián)水泵的臺數，其效果就不大了。通過(guò)上述分析司以司以看出：

(1)在水泵并聯(lián)工作時(shí)，不能簡(jiǎn)單地理解為增加一倍并聯(lián)水泵的臺數，流量就會(huì )增加一倍。如其是在對舊泵房挖潛、擴建時(shí)，必須要同時(shí)考慮管道的過(guò)水能力，經(jīng)過(guò)并聯(lián)工況的計算和分析后，確定是否應該增加并聯(lián)的水泵臺數;

(2)多臺水泵并聯(lián)工作時(shí)，并聯(lián)工作時(shí)各泵的工況點(diǎn)與各泵單獨工作時(shí)的工況點(diǎn)相差較大，選泵應兼顧兩種工作情況，使水泵均在高效區工作。如果所選的水泵是以經(jīng)常單獨運行為主的，那么，并聯(lián)工作時(shí)，要考慮到各單泵的流量是會(huì )減少的，揚程是會(huì )提高的。如果選泵時(shí)是著(zhù)眼于各泵經(jīng)常并聯(lián)運行的，則應注意到，各泵單獨運行時(shí)，相應的流量將會(huì )增大， 軸功率也會(huì )增大。每臺泵的工況點(diǎn)隨著(zhù)并聯(lián)臺數的增多，而向揚程高的一側移動(dòng)。臺數過(guò)多就可能使工況點(diǎn)移出高效段的范圍。

(三)不同型號的兩臺水泵在相同水位下的并聯(lián)工作 這情況不同于上面所述的主要是：兩臺水泵的特性曲線(xiàn)不同，管道中水流的水力不對 稱(chēng)。所以，自吸水管端A和C至匯集點(diǎn)8的水頭損失不相等(即：∑hAB≠∑hcb)。兩臺水泵并聯(lián)后，每臺泵的工況點(diǎn)的揚程也不相等(即：H1≠H2)。

因此，不能直接采用等揚程下流量疊加的方法繪制并聯(lián)后的總和(Q—H)曲線(xiàn)。 從圖l—24可以看出，泵I與泵Ⅱ并聯(lián)工作時(shí)，在管路匯集點(diǎn)8處的測壓管水頭是相等的，不管是水泵工輸送到B點(diǎn)的水，還是水泵Ⅱ輸送到8點(diǎn)的水，到達8點(diǎn)后，它所具有的比能——定市目同。 從上述的分析知道，泵I和泵Ⅱ的揚程不相等，主要是AB段和CB段的水頭損失不同，如果從水泵工的總揚程Hl中扣除AB管段在相應流量Q1下的水頭損失∑hAB，就等于匯集點(diǎn)B處的測壓管水面與吸水井水面高差HB，此HB值相當于將水泵工折引至B點(diǎn)工作時(shí)的揚程，也即扣除了管段AB水頭損失的因素，水泵工可視為移到了B點(diǎn)工作。

同樣道理，如果從水泵Ⅱ的總揚程H2中扣除CB管段在相應流量Q2下的水頭損失E hCB，其值也等于匯集點(diǎn)B處的測壓管水面與吸水井水面高差HB，也就相當于將水泵Ⅱ移到了B點(diǎn)工作。在B點(diǎn)工作，泵I和泵Ⅱ的揚程相等，因此，可采用等揚程下流量疊加的方法繪制折引后泵工和泵Ⅱ的并聯(lián)工作特性曲線(xiàn)。 圖解法具體的求解步驟如下。

(1)首先在橫坐標下繪制(Q-∑hAB)和(Q-∑hBC)曲線(xiàn);

(2)用折引特性曲線(xiàn)法，在對應的流量條件下從水泵特性曲線(xiàn)(Q—H)1和(Q—H)Ⅱ曲線(xiàn)上扣除水頭損失∑hAB和∑hCB，得到折引特性曲線(xiàn)(Q—H);和(Q—H)i;

(3)由于扣除了差異∑haB和E hCB，此時(shí)采用等揚程下流量疊加的方法，繪出并聯(lián)特性曲線(xiàn)(Q-H)11+2;

(4)繪制管路特性曲線(xiàn)Q—EhBD與并聯(lián)特性曲線(xiàn)(Q—H)lr+2交于E點(diǎn)，E點(diǎn)就是并聯(lián)水泵的工況點(diǎn)，該點(diǎn)對應的流量QE，即為兩臺水泵并聯(lián)工作的總出水量;

(5)從E點(diǎn)引水平線(xiàn)，交(Q—H)i和(Q—H)i于I 7點(diǎn)和ⅡⅣ點(diǎn)，由工7點(diǎn)和Ⅱ7點(diǎn)向上作垂線(xiàn)交(Q-H)1和(Q-H)11曲線(xiàn)于工點(diǎn)和Ⅱ點(diǎn);I點(diǎn)就是I號水泵的工況點(diǎn)(Q1，HI)，Ⅱ點(diǎn)就是Ⅱ號泵的工況點(diǎn)(QⅡ，H ll);

(6)從工點(diǎn)和Ⅱ點(diǎn)向下作垂線(xiàn)交(Q—N)1曲線(xiàn)和(Q—N)Ⅱ曲線(xiàn)于工Ⅳ點(diǎn)和ⅡⅣ點(diǎn)，交 (Q一呀)1曲線(xiàn)和(Q_77)Ⅱ曲線(xiàn)于工H點(diǎn)和Ⅱ彬點(diǎn)。各點(diǎn)分別為兩臺水泵并聯(lián)工作時(shí)功率點(diǎn)和效率點(diǎn)，工77點(diǎn)對應工號泵的功率值N工;Ⅱ點(diǎn)對應Ⅱ號泵的功率值NⅡ;工∥點(diǎn)對應I號泵的效率值71;Ⅱ∥對應Ⅱ號泵的效率值7Ⅱ。兩臺水泵并聯(lián)工作的總功率為兩臺水泵功率的和，即N--_NI+NⅡ?？傂士梢园聪率接嬎悖?η=pgQ1H1+pgQIIHII /NI+NII 式中 η——總效率，%; QI，QⅡ——流量，m3/s; HI，HⅡ——揚程，m; NI，NⅡ——功率，W; p——水的密度，kg/m3; g——重力加速度，m/s2。

上述方法也適用于管路布置不同或水位不同的情況。例如對于我國北方地區以井群采集地下水的供水系統，從SH型雙吸清水離心泵工況來(lái)分析，相當于幾臺水泵在管道布置不對稱(chēng)的情況下并聯(lián)工作，而且各井間的吸水動(dòng)水位的不同。在進(jìn)行工況計算時(shí)，只需在計算靜揚程HST時(shí)，以一共同基準面算起，然后做相應的修正即可，其他算法都是相似的。

(四)一臺水泵向兩個(gè)并聯(lián)工作的高地水池送水 一臺水泵向兩個(gè)并聯(lián)工作的高地水池送水，一般可以分為三種情況。

(1)管路分支點(diǎn)B點(diǎn)測壓管的水頭HB>ZD時(shí)，水泵向兩個(gè)高地水池送水;

(2)ZD>HB時(shí)，水泵和D水池聯(lián)合工作向C水池送水; (3)ZD—HB時(shí)，D水池處于暫時(shí)平衡狀態(tài)，既不進(jìn)水也不出水，水泵向C水池送水，屬于單泵向一個(gè)水池送水的簡(jiǎn)單工況。 上述第三種情況屬于單泵向一個(gè)水池送水的簡(jiǎn)單工況，在這里只討論第一種和第二種兩種情況。

1.HB>ZD時(shí)，水泵向兩個(gè)高地水池送水 解決這類(lèi)問(wèn)題的方法是采用折引法將水泵折引到8點(diǎn)，假想有一臺水泵在B點(diǎn)向C水池和D水池送水。若水泵揚程為H0，則8點(diǎn)的測壓管水面高度HB-Q-∑-BD，HB表示水流到B點(diǎn)時(shí)剩余的能量，也可認為是假想水泵的揚程。由于管道BD和 BC是在同一壓力下工作的，因此，采用等揚程下流量疊加的方法繪制并聯(lián)工作管道系統的特性曲線(xiàn)。 具體解題步驟如下：

(1)在橫坐標下面作(Q一∑hAB)曲線(xiàn);

(2)從水泵特性曲線(xiàn)(Q—H)上減去相應的∑]'tAB(在相同流量下)，得到水泵的折引特性曲線(xiàn)(Q—H)7;

(3)根據公式HBc—Zc+∑hBc和HBD—ZD+∑hBD作BD段管路系統特性曲線(xiàn)(Q一∑hBD)和BC段管路系統特性曲線(xiàn)(Q一∑hBc);

(4)采用等揚程下流量疊加的方法繪制并聯(lián)管路特性曲線(xiàn)(Q一∑h)BC+BD;

(5)水泵折引特性曲線(xiàn)(Q-H)7和并聯(lián)管路特性曲線(xiàn)(Q-∑五)Bc十BD相交于M點(diǎn)。此M點(diǎn)的橫坐標為通過(guò)8點(diǎn)的總流量;

(6)從M點(diǎn)作水平線(xiàn)交(Q-∑hBC)曲線(xiàn)和(Q-∑]'tBD)曲線(xiàn)于P點(diǎn)和K點(diǎn);P點(diǎn)的橫坐標即為C水池的進(jìn)水量QBC，K點(diǎn)的橫坐標即為D水池的進(jìn)水量QBD;

(7)從M點(diǎn)向上作垂線(xiàn)交水泵特性曲線(xiàn)(Q-H)于M7點(diǎn)，M7即為水泵的工況點(diǎn)，其縱坐標即為水泵的揚程H0。 水泵的功率和效率求解方法同前。 2.ZD>HB>Zc時(shí)，水泵和D水池聯(lián)合向C水池供水 如圖l—26所示，當ZD>HB>Zc時(shí)，實(shí)際上是水泵和D水池通過(guò)8點(diǎn)聯(lián)合工作向C水池送水，如果把D水池當作一臺水泵，則此類(lèi)問(wèn)題就演變?yōu)椴煌吞査貌⒙?lián)工作。兩臺不同型號水泵并聯(lián)工作的求解方法前面已有詳細介紹，因此，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是先繪制出D水池相當于水泵的工作特性曲線(xiàn)(Q-H)D。 D水池實(shí)際上就是高位水箱出流，因此，D水池相當于水泵的工作特性曲線(xiàn)(Q-H)D就是一條高度為ZD的水平線(xiàn)。D水池相當于水泵的工作特性曲線(xiàn)(Q—H)D確定之后，就可以按照兩臺不同型號水泵并聯(lián)工作的求解方法確定工況點(diǎn)。 求解其工況點(diǎn)的步驟如下：

(1)在橫坐標下面作AB段水頭損失特性曲線(xiàn)(Q一∑hAB);

(2)在對應流量下從水泵的特性曲線(xiàn)(Q—H)上減去水頭損失∑]'tAB，得到水泵的折引特性曲線(xiàn)(Q—H)’;

(3)在對應流量下從D水池相當于水泵的工作特性曲線(xiàn)(Q—H)D(H—ZD)上減去水頭損失∑hBD，得到D水池相當于水泵的折引特性曲線(xiàn)(Q—H碚;

(4)采用等揚程下流量疊加的方法將水泵和D水池相當于水泵的折引特性曲線(xiàn)(Q-H)7和(Q-H碚橫加，得到水泵和D水池的并聯(lián)折引特性曲線(xiàn)(Q—H)裊+D;

(5)繪制BC段管路系統特性曲線(xiàn)(Q一∑hBc);

(6)水泵和D水池的并聯(lián)折引特性曲線(xiàn)(Q—H)隸十D與管路特性曲線(xiàn)(Q一∑hBc)相交于M點(diǎn)，M點(diǎn)就是并聯(lián)工況點(diǎn)。該點(diǎn)對應的橫坐標QM就是C水池的進(jìn)水量，縱坐標HM就是8點(diǎn)的測壓管高度;

(7)從M點(diǎn)引水平線(xiàn)交(Q—H)7和(Q—H碚曲線(xiàn)于P點(diǎn)和K點(diǎn);P點(diǎn)的橫坐標即為水泵的輸水量QAB，K點(diǎn)的橫坐標即為D水池的出水量QBD;

(8)從P點(diǎn)向上引垂線(xiàn)交水泵特性曲線(xiàn)(Q—H)于P 7點(diǎn)，P 7點(diǎn)就是水泵工況點(diǎn)。該點(diǎn)的縱坐標即為水泵揚程。