一、水泵并聯特性曲線的繪制 ISW臥式管道離心泵并聯工作就相當于有一臺假想水泵，這個假想水泵的工況等于并聯水泵的工況，這個假想水泵的性能曲線也等于并聯后水泵的特性曲線。并聯后水泵的特性曲線(假想水泵的特性曲線)可以采用等揚程條件下流量疊加的方法繪制。具體步驟如下。

首先，將并聯的兩臺水泵的Q-H曲線l、Ⅱ繪在同一坐標圖上;然后把對應于同一日值的各個流量加起來，如圖1-21所示，把1號泵(Q-H)曲線上的1、1’、1’’，分別與Ⅱ號泵Q-H曲線上的2、2’、2’’各點的流量相加，則得到工、Ⅱ號水泵并聯后的流量3、3’、3’’，然后連接3、3’、3’’各點即得水泵并聯后的總和(Q-H)1+2曲線。 這種等揚程下流量疊加的方法，實際上是將管道水頭損失視為零的情況下來求并聯后的工況點。但在實際工程中管路布置可能是不同的，水泵型號可能不是同一型號，水頭損失也不相同，因此，并聯工作的各水泵的揚程就不同。在這種情況下不能直接采用等揚程條件下流量疊加的方法繪制并聯后水泵的特性曲線，只能用折引的方法求出折引后的并聯水泵的特性曲線。

二、IS、IR臥式單級單吸清水離心泵并聯工況圖解法

(一)同型號、同水位、管路相同的兩臺水泵并聯工況圖解法 1.首先繪制兩臺水泵并聯特性曲線(Q-H)1+2 如圖1-22所示，在坐標圖上繪出l、2兩臺水泵的特性曲線，由于兩臺水泵型號相同，所以特性曲線相同。由于兩臺水泵同在一個吸水井中抽水，從吸水口A、B兩點至壓水管交匯點的管徑相同，長度也相等，故E hA0一∑hB0，靜揚程又相等，因此，兩臺水泵的揚程相等。這樣就可以采用等揚程下流量疊加的方法繪制水泵并聯特性曲線(Q—H)1+2。具體步驟是先在(Q-H)1，2曲線上任取幾點，然后，在相同縱坐標值上把相應的流量加倍，即可得1’、2 ‘、3 ‘、…、m ‘點，用光滑曲線連起1’、2’、3’、…、m’點，繪出的曲線就是兩臺水泵并聯特性曲線(Q-H)1+2. 2.繪制管道系統特性曲線，求出并聯工況點 根據上面的分析可知兩臺水泵的靜揚程相同，管路中的水頭損失也相同，即并聯之后兩 臺水泵的揚程相等，且等于總揚程，則有式(1-—8)就是管路系統特性曲線方程，據此可繪制出管路系統特性曲線，見圖1-22中的Q-∑hAOG曲線。此曲線與(Q-H)1，2曲線相交于M點。M點的橫坐標為兩臺水泵并聯工作的總流量Q1+2，縱坐標等于兩臺水泵的揚程H0，M點稱為并聯工況點。 3.求每臺泵的工況點 通過M點作橫軸平行線，交單泵的特性曲線于N點，此N點即為并聯工作時，各單泵的工況點。其流量為Q1，2，揚程H1-H2-H0。自N點引垂線交Q一7曲線于P點，交QN曲線于g點，P及q點分別為并聯時，各單泵的效率點和軸功率點。 如果，將第二臺泵停車，只開一臺泵時，S點，可以近似地視作單泵的工況點。這時的水泵流量為Q’，揚程為H’，軸功率為N’。

由此可看出以下幾點。

(1)兩臺水泵并聯工作時的總流量并不等于單臺泵單獨工作時流量的兩倍，即QH2≠2Q’，AQ-Q1十2-Q’

(2)水泵并聯時的總揚程H1+2-H1 >H 7，即水泵并聯工作不僅僅能增加流量，揚程也有少量增加。

(3)一臺水泵單獨工作時的功率要遠遠大于并聯工作時單泵的功率，所以選配電動機時應根據一臺水泵單獨工作時的功率來進行選擇。

(二)多臺同型號水泵并聯工作 多臺同型號水泵并聯工作的特性曲線同樣可以用橫加法求得，五臺同型號水泵并聯工作的情況。由圖可知：以一臺泵工作時的流量Q1為100，兩臺泵并聯的總流量Q2為190，比單泵工作時增加了90，三臺泵并聯的總流量Qs為251，比兩臺泵時增加了61，四臺泵并聯的總流量Q3為284，比三臺泵時增加了33，五臺泵并聯的總流量Q5為300，比四臺泵時只增加了16。由此可見，再增加并聯水泵的臺數，其效果就不大了。

通過上述分析司以司以看出：

(1)在水泵并聯工作時，不能簡單地理解為增加一倍并聯水泵的臺數，流量就會增加一倍。如其是在對舊泵房挖潛、擴建時，必須要同時考慮管道的過水能力，經過并聯工況的計算和分析后，確定是否應該增加并聯的水泵臺數;

(2)多臺水泵并聯工作時，并聯工作時各泵的工況點與各泵單獨工作時的工況點相差較大，選泵應兼顧兩種工作情況，使水泵均在高效區工作。如果所選的水泵是以經常單獨運行為主的，那么，并聯工作時，要考慮到各單泵的流量是會減少的，揚程是會提高的。如果選泵時是著眼于各泵經常并聯運行的，則應注意到，各泵單獨運行時，相應的流量將會增大， 軸功率也會增大。每臺泵的工況點隨著并聯臺數的增多，而向揚程高的一側移動。臺數過多就可能使工況點移出高效段的范圍。

(三)不同型號的兩臺水泵在相同水位下的并聯工作 這情況不同于上面所述的主要是：兩臺水泵的特性曲線不同，管道中水流的水力不對 稱。所以，自吸水管端A和C至匯集點8的水頭損失不相等(即：∑hAB≠∑hcb)。兩臺水泵并聯后，每臺泵的工況點的揚程也不相等(即：H1≠H2)。因此，不能直接采用等揚程下流量疊加的方法繪制并聯后的總和(Q—H)曲線。 從圖l—24可以看出，泵I與泵Ⅱ并聯工作時，在管路匯集點8處的測壓管水頭是相等的，不管是水泵工輸送到B點的水，還是水泵Ⅱ輸送到8點的水，到達8點后，它所具有的比能——定市目同。 從上述的分析知道，泵I和泵Ⅱ的揚程不相等，主要是AB段和CB段的水頭損失不同，如果從水泵工的總揚程Hl中扣除AB管段在相應流量Q1下的水頭損失∑hAB，就等于匯集點B處的測壓管水面與吸水井水面高差HB，此HB值相當于將水泵工折引至B點工作時的揚程，也即扣除了管段AB水頭損失的因素，水泵工可視為移到了B點工作。

同樣道理，如果從水泵Ⅱ的總揚程H2中扣除CB管段在相應流量Q2下的水頭損失E hCB，其值也等于匯集點B處的測壓管水面與吸水井水面高差HB，也就相當于將水泵Ⅱ移到了B點工作。在B點工作，泵I和泵Ⅱ的揚程相等，因此，可采用等揚程下流量疊加的方法繪制折引后泵工和泵Ⅱ的并聯工作特性曲線。

圖解法具體的求解步驟如下。 (1)首先在橫坐標下繪制(Q-∑hAB)和(Q-∑hBC)曲線; (2)用折引特性曲線法，在對應的流量條件下從水泵特性曲線(Q—H)1和(Q—H)Ⅱ曲線上扣除水頭損失∑hAB和∑hCB，得到折引特性曲線(Q—H);和(Q—H)i; (3)由于扣除了差異∑haB和E hCB，此時采用等揚程下流量疊加的方法，繪出并聯特性曲線(Q-H)11+2; (4)繪制管路特性曲線Q—EhBD與并聯特性曲線(Q—H)lr+2交于E點，E點就是并聯水泵的工況點，該點對應的流量QE，即為兩臺水泵并聯工作的總出水量; (5)從E點引水平線，交(Q—H)i和(Q—H)i于I 7點和ⅡⅣ點，由工7點和Ⅱ7點向上作垂線交(Q-H)1和(Q-H)11曲線于工點和Ⅱ點;I點就是I號水泵的工況點(Q1，HI)，Ⅱ點就是Ⅱ號泵的工況點(QⅡ，H ll); (6)從工點和Ⅱ點向下作垂線交(Q—N)1曲線和(Q—N)Ⅱ曲線于工Ⅳ點和ⅡⅣ點，交 (Q一呀)1曲線和(Q_77)Ⅱ曲線于工H點和Ⅱ彬點。

各點分別為兩臺水泵并聯工作時功率點和效率點，工77點對應工號泵的功率值N工;Ⅱ點對應Ⅱ號泵的功率值NⅡ;工∥點對應I號泵的效率值71;Ⅱ∥對應Ⅱ號泵的效率值7Ⅱ。兩臺水泵并聯工作的總功率為兩臺水泵功率的和，即N--_NI+NⅡ。總效率可以按下式計算： η=pgQ1H1+pgQIIHII /NI+NII 式中 η——總效率，%; QI，QⅡ——流量，m3/s; HI，HⅡ——揚程，m; NI，NⅡ——功率，W; p——水的密度，kg/m3; g——重力加速度，m/s2。 上述方法也適用于管路布置不同或水位不同的情況。例如對于我國北方地區以井群采集地下水的供水系統，從SH型雙吸清水離心泵工況來分析，相當于幾臺水泵在管道布置不對稱的情況下并聯工作，而且各井間的吸水動水位的不同。在進行工況計算時，只需在計算靜揚程HST時，以一共同基準面算起，然后做相應的修正即可，其他算法都是相似的。

(四)一臺水泵向兩個并聯工作的高地水池送水 一臺水泵向兩個并聯工作的高地水池送水，一般可以分為三種情況。 (1)管路分支點B點測壓管的水頭HB>ZD時，水泵向兩個高地水池送水; (2)ZD>HB時，水泵和D水池聯合工作向C水池送水; (3)ZD—HB時，D水池處于暫時平衡狀態，既不進水也不出水，水泵向C水池送水，屬于單泵向一個水池送水的簡單工況。 上述第三種情況屬于單泵向一個水池送水的簡單工況，在這里只討論第一種和第二種兩種情況。 1.HB>ZD時，水泵向兩個高地水池送水 解決這類問題的方法是采用折引法將水泵折引到8點，假想有一臺水泵在B點向C水池和D水池送水。若水泵揚程為H0，則8點的測壓管水面高度HB-Q-∑-BD，HB表示水流到B點時剩余的能量，也可認為是假想水泵的揚程。由于管道BD和 BC是在同一壓力下工作的，因此，采用等揚程下流量疊加的方法繪制并聯工作管道系統的特性曲線。 具體解題步驟如下： (1)在橫坐標下面作(Q一∑hAB)曲線; (2)從水泵特性曲線(Q—H)上減去相應的∑]'tAB(在相同流量下)，得到水泵的折引特性曲線(Q—H)7; (3)根據公式HBc—Zc+∑hBc和HBD—ZD+∑hBD作BD段管路系統特性曲線(Q一∑hBD)和BC段管路系統特性曲線(Q一∑hBc); (4)采用等揚程下流量疊加的方法繪制并聯管路特性曲線(Q一∑h)BC+BD; (5)水泵折引特性曲線(Q-H)7和并聯管路特性曲線(Q-∑五)Bc十BD相交于M點。此M點的橫坐標為通過8點的總流量; (6)從M點作水平線交(Q-∑hBC)曲線和(Q-∑]'tBD)曲線于P點和K點;P點的橫坐標即為C水池的進水量QBC，K點的橫坐標即為D水池的進水量QBD; (7)從M點向上作垂線交水泵特性曲線(Q-H)于M7點，M7即為水泵的工況點，其縱坐標即為水泵的揚程H0。

水泵的功率和效率求解方法同前。 2.ZD>HB>Zc時，水泵和D水池聯合向C水池供水 如圖l—26所示，當ZD>HB>Zc時，實際上是水泵和D水池通過8點聯合工作向C水池送水，如果把D水池當作一臺水泵，則此類問題就演變為不同型號水泵并聯工作。兩臺不同型號水泵并聯工作的求解方法前面已有詳細介紹，因此，解決這類問題的關鍵是先繪制出D水池相當于水泵的工作特性曲線(Q-H)D。 D水池實際上就是高位水箱出流，因此，D水池相當于水泵的工作特性曲線(Q-H)D就是一條高度為ZD的水平線。D水池相當于水泵的工作特性曲線(Q—H)D確定之后，就可以按照兩臺不同型號水泵并聯工作的求解方法確定工況點。 求解其工況點的步驟如下： (1)在橫坐標下面作AB段水頭損失特性曲線(Q一∑hAB); (2)在對應流量下從水泵的特性曲線(Q—H)上減去水頭損失∑]'tAB，得到水泵的折引特性曲線(Q—H)’; (3)在對應流量下從D水池相當于水泵的工作特性曲線(Q—H)D(H—ZD)上減去水頭損失∑hBD，得到D水池相當于水泵的折引特性曲線(Q—H碚; (4)采用等揚程下流量疊加的方法將水泵和D水池相當于水泵的折引特性曲線(Q-H)7和(Q-H碚橫加，得到水泵和D水池的并聯折引特性曲線(Q—H)裊+D; (5)繪制BC段管路系統特性曲線(Q一∑hBc); (6)水泵和D水池的并聯折引特性曲線(Q—H)隸十D與管路特性曲線(Q一∑hBc)相交于M點，M點就是并聯工況點。該點對應的橫坐標QM就是C水池的進水量，縱坐標HM就是8點的測壓管高度; (7)從M點引水平線交(Q—H)7和(Q—H碚曲線于P點和K點;P點的橫坐標即為水泵的輸水量QAB，K點的橫坐標即為D水池的出水量QBD; (8)從P點向上引垂線交水泵特性曲線(Q—H)于P 7點，P 7點就是水泵工況點。該點的縱坐標即為水泵揚程。